Correzione compito in classe

classe IV, Gennaio 2008

    1. Una squadra ha forma di triangolo rettangolo metà di un triangolo equilatero. Viene appoggiata su un foglio da disegno in modo che gli estremi dell'ipotenusa della squadra tocchino due lati adiacenti del foglio. Che luogo di punti sul foglio corrispondono al vertice all'angolo retto della squadra? Cosa cambia se la squadra è un triangolo rettangolo qualunque?
    (correzione)
    1. Costruisci con riga e compasso un angolo di ampiezza arccos(2/3).
    2. Costruisci il luogo dei punti Γ che vedono sotto tale angolo un segmento AB di lunghezza unitaria.
    3. Detto C il simmetrico di A rispetto a B, detto D un punto di Γ, descrivi il quadrato della lunghezza di DC al variare dell'angolo CAD
    4. determina i punti di Γ per i quali DC è massimo o minimo.
    (correzione)
  3. Un triangolo di lati 1 e 2 è inscritto in una circonferenza di raggio 3.
    1. Valuta le ampiezze degli angoli del triangolo e del lato ignoto.
    2. Determina la distanza di questo lato dal centro della circoferenza circoscritta.
    3. Determina l'area del triangolo.
    4. Calcola il raggio della circonferenza inscritta.
    (correzione)
  4. Due punti A e B sono entrambi irraggiungibili. Volendo determinarne la distanza si osservano da due punti C e D che distano 10m. Da C il segmento AB è visto sotto un angolo di 30° mentre da D lo si vede sotto un angolo di 75°. Inoltre da C il segmento BD si vede sotto un angolo di 45°, e da D il segmento AC si vede sotto un angolo di 30°. Costruisci con riga e compasso una figura in scala. Determina la distanza AB. Determinare anche l'area del quadrilatero convesso che ha questi vertici. (correzione)
pagina di Roberto Ricci L.S. "A. Righi", Bologna. Ultima revisione